11.10.2022 || Обратная спектральная задача для матричного оператора Штурма-Лиувилля

Докладчик: Бондаренко Наталья Павловна, д.ф.-м.н., СГУ, Саратов. Тема доклада: Обратная спектральная задача для матричного оператора Штурма-Лиувилля. Аннотация: Доклад посвящен матричному оператору Штурма-Лиувилля на конечном интервале с сингулярным потенциалом из класса $W_2^{-1}$ и самосопряженными краевыми условиями общего вида. Данный оператор представляет собой обобщение операторов Штурма-Лиувилля на геометрических графах. Будет рассмотрена обратная задача, которая состоит в восстановлении коэффициентов дифференциального выражения и краевых условий по спектральным данным (собственным значениям и весовым матрицам). Решение обратной задачи основано на развитии идей метода спектральных отображений. Будет дана характеризация спектральных данных матричного оператора и показано ее применение к оператору Штурма-Лиувилля на графе-звезде. Speaker: Bondarenko Natalia Pavlovna, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, SSU, Saratov. Topic: Inverse spectral problem for the matrix Sturm-Liouville operator. The report is devoted to the matrix Sturm-Liouville operator on a finite interval with a singular potential from the class $W_2^{-1}$ and self-adjoint boundary conditions of a general form. This operator is a generalization of Sturm-Liouville operators on geometric graphs. An inverse problem will be considered, which consists in restoring the coefficients of the differential expression and boundary conditions from the spectral data (eigenvalues and weight matrices). The solution of the inverse problem is based on the development of the ideas of the method of spectral mappings. A characterization of the spectral data of the matrix operator will be given and its application to the Sturm-Liouville operator on a star graph will be shown.